Toán 12 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Tiệm Cận|
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)
C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)
D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)

Cả 4 đáp án là các hàm số bậc 3.
Khi \(x\rightarrow +\infty\) thì \(y\rightarrow +\infty \Rightarrow\) Hệ số của là dương ⇒ Loại C.
Đồ thị đi qua các điểm \((0;1);(2;-3)\)
Thay tọa độ các điểm nào vào các hàm số ở các phương án A, B, D. Ta thấy B là phương án đúng.