Toán 12 Đường cong bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kể ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Tiệm Cận|
Đường cong bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kể ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\)
C. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 2\)
D. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

Nhận thấy đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta có thể loại ngay đáp án B và C.
Để so sánh giữa ý A và D thì chúng ta cùng đến với bảng tổng quát các dạng đồ thị của hàm bậc 3
\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\left( {a \ne 0} \right)\)( đã được đề cập ở trang 35 SGK cơ bản)
Nhìn vào bảng ta nhận thấy với ý D có hệ số \(a = 1 > 0\) nên đúng dạng đồ thị ta chọn đáp án D.