Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân ${}_{4}^{9}Be$ đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt $\alpha $ và hạt nhân X có động năng lần lượt là ${{K}_{\alpha }}

Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân ${}_{4}^{9}Be$ đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt $\alpha $ và hạt nhân X có động năng lần lượt là ${{K}_{\alpha }}=3,575MeV$ và ${{K}_{X}}=3,150MeV$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng 2,125 MeV. Coi khối lượng các hạt nhân tỉ lệ với số khối của nó. Góc hợp giữa các hướng chuyển động của hạt $\alpha $ và hạt p là
A. A.[\varphi ={{60}^{0}}. $
B. $\varphi ={{90}^{0}}. $
C. $\varphi ={{75}^{0}}. $
D. $\varphi ={{45}^{0}}. $

${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to {}_{2}^{4}He+{}_{3}^{6}X$ Ta có $\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}-{{K}_{p}}=2,125MeV\to {{K}_{p}}=4,6MeV$ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: ${{\overrightarrow{p}}_{p}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{X}}$ Suy ra $p_{X}^{2}=p_{p}^{2}+p_{\alpha }^{2}-2. {{p}_{p}}. {{p}_{\alpha }}. cos\varphi \to 2{{m}_{X}}{{K}_{X}}=2{{m}_{p}}{{K}_{p}}+2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}-2. \sqrt{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}. \sqrt{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}\cos \varphi $ $\to \cos \varphi =0\to \varphi ={{90}^{0}}$