Đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,8}{\pi }H$, điện trở R = 40 Ω và tụ điện có điện dung $\frac{{{10}^{

Đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{0,8}{\pi }H$, điện trở R = 40 Ω và tụ điện có điện dung $\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }F$, M là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, có tần số 50 Hz. Khi điện áp tức thời giữa hai điểm AN là 120 V thì điện áp tức thời giữa hai điểm MB là 80 V. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng
A. 160 W.
B. 100 W.
C. 120 W.
D. 200 W.

Độ lệch pha ${{u}_{AN}}$ và i là: $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=2$
Độ lệch pha ${{u}_{MB}}$ và i là: $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-\frac{1}{2}$ → $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}-{{\varphi }_{i}} \right). \tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-1\to $${{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}$
→ ${{\left( \frac{{{u}_{AN}}}{{{U}_{0AN}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{MB}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1$ (*)
Lại có Z = $20\sqrt{13}$Ω, ${{Z}_{AN}}=$ $40\sqrt{5}\Omega $, ${{Z}_{MB}}=$ $20\sqrt{5}$
$\to {{U}_{0AN}}=$ $\frac{10}{\sqrt{65}}{{U}_{0}}$ và ${{U}_{0MB}}=$ $\frac{5}{\sqrt{65}}{{U}_{0}}$
Từ (*), ta có: ${{u}_{AN}}=120V$ và ${{u}_{MB}}=80V\to {{U}_{0}}=$ $20\sqrt{65}$ V
$\to U=$ $10\sqrt{130}$ V
$\to I=$ $\sqrt{\frac{5}{2}}$A
$\to P={{I}^{2}}R=100W. $