Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA - MB = λ). Biết phân tử tại M dao động cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,5λ
B. 4,7λ
C. 4,3λ
D. 4,9λ

M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn: $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = n\lambda \\ {d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.(1)$
n và m là số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn.
Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} + {d_2} > AB\\ AB < 5\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) => $\left\{ \begin{array}{l} {d_1} - {d_2} = \lambda \\ {d_1} + {d_2} = 7\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_1} = 4\lambda \\ {d_2} = 3\lambda \end{array} \right..$
ta có: $d_1^2 = d_2^2 + A{B^2} - 2{d_2}AB.\cos \left( {{{60}^0}} \right)$
=>$A{B^2} - 3\lambda AB - 7{\lambda ^2} = 0 \to AB = 4,54\lambda $