Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(45^0\). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. \(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\pi {a^2}\)
C. \(\pi {a^2}\)
D. \(\frac{4}{3}\pi {a^2}\)

Gọi I là trọng tam của tam giác ABC.
Ta có IS = IA = IB = IC = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Vậy diện tích mặt cầu ngoài tiếp khối chóp là:
\(V = 4\pi {R^2} = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)