Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi tới nơi tiêu thụ B bằng đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B

Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi tới nơi tiêu thụ B bằng đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp một máy hạ áp với tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k = 30 thì đáp ứng được $\frac{20}{21}$ nhu cầu điện năng ở B. Bây giờ muốn cung cấp đủ điện năng cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp có k bằng
A. 63.
B. 58.
C. 53.
D. 44.

Gọi ${{U}_{0}}$ là điện áp cuộn thứ cấp.
Khi tỉ số là k=30 thì điện áp cuộn sơ cấp là $30{{U}_{0}}$.
Khi tỉ số là k thì điện áp cuộn sơ cấp là $k{{U}_{0}}$.
Khi điện áp truyền đi là U thì hao phí là $\Delta P$ $\Rightarrow P-\Delta P=20$ (1)
Khi điện áp truyền đi là 2U thì hao phí là $\frac{\Delta P}{4}$ $\Rightarrow P-\frac{\Delta P}{4}=21$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $P=\frac{64}{3}$ và $\Delta P=\frac{4}{3}$ $\Rightarrow {{H}_{1}}=\frac{P-\Delta P}{P}=0,9375=\frac{30{{U}_{0}}}{U}\to \frac{{{U}_{0}}}{U}=\frac{1}{32}$ (3) $\Rightarrow {{H}_{2}}=\frac{P-\frac{\Delta P}{4}}{P}=\frac{63}{64}=\frac{n{{U}_{0}}}{2U}$(4)
Thay (3) vào (4) suy ra n=63 Vậy tỉ số máy biến áp là 63.