ĐH-2011 Đặt điện áp u = $U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, c

ĐH-2011
Đặt điện áp u = $U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f₁ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 $\Omega $ và 8 $\Omega $. Khi tần số là f₂ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f₁ và f₂ là$$
A. f₂ = $\frac{2}{\sqrt{3}}{{f}_{1}}. $
B. f₂ = $\frac{\sqrt{3}}{2}{{f}_{1}}. $
C. f₂ = $\frac{3}{4}{{f}_{1}}. $
D. f₂ = $\frac{4}{3}{{f}_{1}}. $

Khi tần số ${{f}_{1}}$ ta có. $\frac{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{{{Z}_{{{C}_{1}}}}}=\omega _{1}^{2}LC=\frac{6}{8}\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{1}{2\pi {{f}_{1}}}$ Khi tần số ${{f}_{2}}: $${{Z}_{{{L}_{2}}}}={{Z}_{{{C}_{2}}}}\Leftrightarrow {{\omega }_{2}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}\Rightarrow {{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\frac{2}{\sqrt{3}}{{f}_{1}}$