Toán 12 Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m

Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m.
A. \(N = 3m + 1\)
B. \(N = 3m - 2\)
C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\)
D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\)

\({\log _{49}}32 = \frac{{{{\log }_2}32}}{{{{\log }_2}49}} = \frac{5}{{{{\log }_2}{7^2}}} = \frac{5}{{2{{\log }_2}7}}\)\(= \frac{5}{{2{{\log }_2}\frac{{14}}{2}}} = \frac{5}{{2\left( {{{\log }_2}14 - {{\log }_2}2} \right)}} = \frac{5}{{2m - 2}}\)