Đặt điện áp $y=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,V,$ (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ t

Đặt điện áp $y=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,V,$ (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{0,5}{\pi }\,\,H,$ điện trở $r=50\sqrt{3}\,\,\Omega ,$ tụ điện có điện dung $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\,\,F.$ Tại thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{1}{600}\,\,\left( s \right)$ điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị là 100 V, đến thời điểm ${{t}_{3}}={{t}_{1}}+\frac{1}{300}\,\,\left( s \right)$) thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng 100 V. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch có giá trị xấp xỉ bằng
A. 86,6 W.
B. 173 W.
C. 42,4 W.
D. 100 W.

Ta có:
${{\varphi }_{d}}=\arctan \left( \frac{{{Z}_{L}}}{r} \right)=\arctan \left( \frac{50}{50\sqrt{3}} \right)=\frac{\pi }{6}$ .
${{Z}_{C}}={{Z}_{d}}=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 50 \right)}^{2}}}=100$Ω → $\Delta AMB$ đều → ${{U}_{0d}}={{U}_{0C}}=U$ và ${{u}_{d}}$ sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ góc $\frac{2\pi }{3}$.
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=\left( 100\pi \right)\left( \frac{1}{600} \right)=\frac{\pi }{6}$ → ${{U}_{0}}=\frac{{{\left( {{u}_{d}} \right)}_{{{t}_{1}}}}}{\cos \left( \frac{\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{6}}{2} \right)}=100\sqrt{2}$V → $I=1$A.
$P={{I}^{2}}r=\left( 1 \right).\left( 50\sqrt{3} \right)\approx 86,6$W.
Chọn A.