Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos (100\pi t-0,142)$vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C người ta thu được đồ thị biểu

Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos (100\pi t-0,142)$vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Giá trị z gần nhất với:
A. 170
B. 180
C. 190
D. 200

${{P}_{m\text{ax}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|}\Leftrightarrow 400=\frac{{{200}^{2}}}{2. |{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|}\Leftrightarrow y=|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|=50\Omega $ $\left\{ \begin{align} & {{R}_{1}}=x \\ & {{R}_{2}}=z \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{P}_{1}}={{P}_{2}}=200=\frac{{{U}^{2}}}{x+z}\Rightarrow x+z=200\Omega \left( 1 \right)$ $|{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}|=\sqrt{{{R}_{1}}. {{R}_{2}}}=\sqrt{x. z}=50\Omega \Rightarrow x. z=2500\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có: $\left\{ \begin{align}& x+z=200 \\ & x.z=2500 \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=13,4 \\ & y=186,6 \\ \end{align} \right.$