Thí dụ. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.$.
b. $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.$.
a. Kí hiệu các bất phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), ta thực hiện theo các bước sau:
b. Kí hiệu các bất phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), ta thực hiện theo các bước sau:
a. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.$.
b. $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.$.
Giải
- Bạn đọc tự vẽ hìnha. Kí hiệu các bất phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), ta thực hiện theo các bước sau:
- Vẽ chung trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đường thẳng (Δ$_1$): x - 2y = 0; (Δ$_2$): x + 2y + 2 = 0 và (Δ$_1$): y - x = 0.
- Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ (Δ$_1$) chứa A(0; 1).
- Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ (Δ$_2$) chứa O(0; 0).
- Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ (Δ$_3$) chứa O(0; 0).
b. Kí hiệu các bất phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), ta thực hiện theo các bước sau:
- Vẽ chung trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đường thẳng (Δ$_1$): 2x + 3y - 6 = 0; (Δ$_2$): x = 0 và (Δ$_3$): 2x - 3y - 1 = 0.
- Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ (Δ$_1$) chứa O(0; 0).
- Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ Oy không chứa A(-1; 0).
- Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ (Δ$_3$) chứa O(0; 0).
Sửa lần cuối: