Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và quả cầu A khối lượng 200g đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì bị quả cầu B khối

Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và quả cầu A khối lượng 200g đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì bị quả cầu B khối lượng 50g bắn vào dọc theo trục lò xo với tốc độ 4m/s. Va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm.Hệ số ma sát giữa các quả cầu với mặt phẳng đỡ là µ=0,01. Lấy g=10m/s2 . Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần thứ 3 kể từ lúc va chạm (t=0) là:
A.75cm/s
B. 77cm/s
C. 70cm/s
D. 85cm/s

Vận tốc sau khi va chạm của 2 vật là: \(V = \frac{m_B. v_B}{m_B + m_A} = \frac{0,05.4}{0,25} = 0,8 m/s; w = \sqrt{\frac{k}{m_A + m_B}} = 20 rad/s\)
Sau va chạm áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(\frac{kA_1^2}{2} - \mu mgA_1 = \frac{mV^2}{2} \Rightarrow A_1 = 0,03975 m = 3,975 cm\)
Sau mỗi nửa chu kỳ biên độ của vật giảm 1 lượng bằng:
\(\Delta A = \frac{2 \mu mg}{k} = 5.10^{-4}m = 0, 05 cm\)
Sau 1 chu kỳ biên độ của vật là: \(A_2 = 3,975 - 0,05.2 = 3,875 cm\)
=>Biên độ của vật sau khi tới vị trí cân bằng lần tiếp theo là: \(A_3 =A_2 - \frac{\Delta A}{2} = 3,85 cm\)
=>Vận tốc của vật tại vị trí này là: v = A3 .w = 77cm/s \(v=A_3\omega =77(cm/s)\)
(Gia tốc đổi chiều khi đi qua VTCB)
=>Đáp án B.