Xét ${f(x)=27^{3 x^2-9 x+x y}-(x y+1)}$ và áp dụng ${a^x \geq x(a-1)+1}$.
Suy ra: ${f(x) \geq 26\left(3 x^2-9 x+x y\right)-x y-1=84 x^2+25 x y-234 x-1>0, \forall y \geq 10}$.
Do đó ${y \leq 9}$.
${y=0 \Rightarrow 27^{3 x^2-9 x}=1 \Rightarrow 3 x^2-9 x=0:}$ loại.
${y \leq-3 \Rightarrow x y<-1 \Rightarrow V P<0:}$ loại ${y=-1, y=-2}$ : thỏa mãn.
Xét ${y>0}$ có ${f(3)=27^{3 y}-(3 y+1) \geq 0, \forall y>0}$.
Và ${f\left(\dfrac{1}{3}\right)=3^{y-8}-\dfrac{y}{3}-1<0, \forall y \in\{1 ; 2 ; 3 ; \ldots ; 9\}}$.
${\rightarrow y \in\{-2 ;-1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9\} .}$
