Toán 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \(\log \left( {x - 40} \right) + \log \left( {60 - x} \right) < 2\)?
A. 20
B. 10
C. Vô số
D. 18

\(\log \left( {\left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right)} \right) < 2 \Rightarrow 0 < \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) < 100\)
+) \(0 < \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) \Rightarrow 40 < x < 60\)
+) \(\begin{array}{l} \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) < 100 \Rightarrow {x^2} - 100x + 2500 > 0\\ \Rightarrow {\left( {x - 50} \right)^2} > 0 \Rightarrow x \ne 50 \end{array}\)
Vậy có 18 số nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán.