Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: ${{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{

Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: ${{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm;{{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm$. Gia tốc cực đại là
A. $1cm/{{s}^{2}}$
B. $10m/{{s}^{2}}$
C. $1m/{{s}^{2}}$
D. $10cm/{{s}^{2}}$

Đáp án C
Phương pháp giải:
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}$
Gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$
Giải chi tiết:
Độ lệch pha giữa hai dao động là: $\Delta \varphi ={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{4}-\left( -\frac{3\pi }{4} \right)=\pi $
→ Hai dao động ngược pha
Biên độ của dao động tổng hợp là: $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|=\left| 4-3 \right|=1\left( cm \right)$
Gia tốc cực đại là: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{10}^{2}}.1=100\left( cm/{{s}^{2}} \right)=1\left( m/{{s}^{2}} \right)$