Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.
A. V=3
B. V=4
C. V=6
D. V=5

Ta có: \(\frac{{{S_{GBC}}}}{{{S_{BCD}}}} = \frac{1}{3}\)
Áp dụng công thức: \(V = \frac{1}{3}Sh \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {V_{A.BCD}} = \frac{1}{3}h.{S_{BCD}}\\ {V_{A.GBC}} = \frac{1}{3}h.{S_{GBC}} = \frac{1}{9}h.{S_{BCD}} \end{array} \right. \Rightarrow {V_{A.GBC}} = 4.\)