Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \)
B. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {tdt} \)
C. \(I = \sqrt 3 \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} \)
D. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dt}}{t}} \)

Đặt \(x = \sqrt 3 \tan x \Rightarrow dx = \frac{{\sqrt 3 }}{{{{\cos }^2}t}}dt \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 ,t = \frac{\pi }{4}\\x = 3,t = \frac{\pi }{3}\end{array} \right. \Rightarrow I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dt}}{{\left( {{{\tan }^2}t + 1} \right){{\cos }^2}t}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt} .\)