Cho sợi dây AB hai đầu cố định có chiều dài l. Kích thích dây dao động với tần số fn thì trên dây hình thành sóng dừng với bước sóng λn

Cho sợi dây AB hai đầu cố định có chiều dài l. Kích thích dây dao động với tần số fn thì trên dây hình thành sóng dừng với bước sóng λn (n thuộc số tự nhiên khác không). Biết fn+1- fn=8 Hz và \(\frac{1}{\lambda _{n+ 1}} - \frac{1}{\lambda _n} = 0.2 m^{-1}\). Tốc độ truyền sóng trên dây và chiều dài l lần lượt bằng
A. 20m/s ; 5,0m
B. 40m/s ; 5,0m
C. 20m/s ; 2,5m
D. 40m/s ; 2,5m

Hai đầu cố định \(l = \frac{n \lambda }{2}\Rightarrow \lambda = \frac{2l}{n}\Rightarrow l = \frac{nv}{2 f n}\Rightarrow f_n = \frac{nv}{2l}\)
\(l = \frac{(n + 1)\lambda }{2}\Rightarrow f_{n + 1} = \frac{(n + 1)v}{2l}\)
\(f_{n + 1} - f_n = \frac{v}{2 l} = 8 (Hz)\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\lambda _{n + 1}} - \frac{1}{\lambda _n} = \frac{n + 1}{2 l} - \frac{n}{2l} = 0,2 \Rightarrow l = 2,5 (m)\)
\(\Rightarrow v = 40 (m/s)\)