Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là

Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là
A. 0,75.
B. 0,67.
C. 0,5.
D. 0,71.

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{R}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}(1)$ Bài cho: $U=1,5{{U}_{R}}\to Z=1,5R\Rightarrow {{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=2,25{{R}^{2}}(2)$ Thay (1) vào (2) suy ra: ${{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=2,25{{R}^{2}}\Rightarrow {{\left( R+r \right)}^{2}}+{{R}^{2}}-{{r}^{2}}=2,25{{R}^{2}}\Rightarrow R=8r$ $\to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=65{{r}^{2}}$ Hệ số công suất của mạch khi đó là: $\cos \varphi =\frac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=0,75$