Cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).
B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz).
C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).

Xét mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9 \Rightarrow\) tâm \(I(2; - 1;3)\) và R = 3.
Mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là \(z = 0;x = 0;y = 0.\)
Ta có \(d(I;(Oxy)) = 3,d(I;(Oyz)) = 2,d(I;(Oxz)) = 1\) nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).