Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có $L=\frac{1}{\pi }(H),\ C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }(F). $Tần số dòng điện xoay chiều chạy trong mạch l

Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có $L=\frac{1}{\pi }(H),\ C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }(F). $Tần số dòng điện xoay chiều chạy trong mạch là 50 Hz. Để dòng điện xoay chiều trong mạch lệch pha $\frac{\pi }{6}$với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì điện trở có giá trị
A. $R=\frac{100}{\sqrt{3}}\Omega . $
B. $R=100\sqrt{3}\,\Omega . $
C. $R=50\sqrt{3}\,\Omega . $
D. $R=\frac{50}{\sqrt{3}}\Omega . $

${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi . \frac{1}{\pi }=100(\Omega );\ {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi . \frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }}=50(\Omega )$$\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{6}=\frac{100-50}{R}\to R=50\sqrt{3}\left( \Omega \right)$.