Cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&1&1\\ { - 3}&1&2\\ { - 2}&1&1 \end{array}} \right)\). Ma trận A gọi là ma trận lũy linh

Cho ma trận \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2}&1&1\\
{ - 3}&1&2\\
{ - 2}&1&1
\end{array}} \right)\). Ma trận A gọi là ma trận lũy linh nếu A$^{k}$ = 0. Số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa A$^{k}$ = 0 được gọi là chỉ số của ma trận lũy linh. Tìm chỉ số của ma trận A.
A. 3 câu kia đều sai
B. k = 2.
C. k = 3.
D. k = 4.

Chọn C là đáp án đúng