Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a.
A. \(A = \frac{a}{{2\left( {1 - a} \right)}}\)
B. \(A = \frac{{2a}}{{a - 1}}\)
C. \(A = \frac{a}{{2\left( {a - 1} \right)}}\)
D. \(A = \frac{a}{{a - 1}}\)

Ta có: \(a = {\log _3}15 \Rightarrow {\log _3}5 + {\log _3}3 = a \Rightarrow {\log _3}5 = a - 1\)
\({\log _{25}}15 = \frac{{{{\log }_3}15}}{{{{\log }_3}25}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {3.5} \right)}}{{{{\log }_3}{5^2}}} = \frac{{1 + {{\log }_3}5}}{{2.{{\log }_3}5}} = \frac{{1 + a - 1}}{{2.\left( {a - 1} \right)}} = \frac{a}{{2.\left( {a - 1} \right)}}.\)