Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b?
A. \({\log _5}30 = \frac{{ab - b + 1}}{{ab}}.\)
B. \(\frac{{ab + a + 1}}{{ab}}.\)
C. \({\log _5}30 = \frac{{ab + b + 1}}{{ab}}.\)
D. \({\log _5}30 = \frac{{ab - a + 1}}{{ab}}.\)

Ta có \({\log _5}30 = \frac{{{{\log }_3}30}}{{{{\log }_3}5}} = \frac{{{{\log }_3}3 + {{\log }_3}10}}{b} = \frac{{1 + {{\log }_3}2 + {{\log }_3}5}}{b} = \frac{{1 + \frac{1}{a} + b}}{b} = \frac{{ab + a + 1}}{{ab}}.\)