Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=a\sqrt{5}\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=a\sqrt{5}\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V=4a^3\)
B. \(V=2a^3\)
C. \(V=3a^3\)
D. \(V=a^3\)

Ta có: \(AB{'^2} = A{B^2} + BB{'^2} \Leftrightarrow 5{a^2} = {a^2} + BB{'^2}\)
\(\Rightarrow BB' = 2a \Rightarrow V = {S_{ABCD}}.BB' = {a^2}.2a = 2{a^3}\)