Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABA’C’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Dựng \(C'H \bot A'B' \Rightarrow C'H \bot \left( {ABA'} \right)\)
\(\dpi{100} S{ _{\Delta AA'B}} = \frac{1}{2}AA'.AB = \frac{1}{2}{a^2} \Rightarrow {V_{ABA'C'}} = \frac{1}{3}C'H.{S_{\Delta AA'B}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)