Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, \(SA = 1,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}{.1^2}.\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
Thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}.1 = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)