Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V=3a^3\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)

Ta có: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{SABC}} = \frac{1}{3}.2a.\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}a.a = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)