Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Tính Chất Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)} dx = 9\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} .\)
A. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 1\)
B. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = - 3\)
C. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 3\)
D. \(\int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)dx} = 27\)

Tính \(I = \int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right)} dx\). Đặt \(t = 3x \Rightarrow dt = 3dx \Rightarrow dx = \frac{{dt}}{3};x = 0 \Rightarrow t = 0;x = 3 \Rightarrow t = 9\)
\( \Rightarrow I = \frac{1}{3}\int\limits_0^9 {f\left( t \right)} dt = \frac{1}{3}\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}.9 = 3\)