Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O,O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O,O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’. Gọi O, O' là thể tích khối trụ có các đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A’B’C’D’, V2 là thể tích khối nón có đỉnh O’ đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Kết quả nào sau đúng:
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\)

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương.
Khối trụ có các đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A’B’C’D’ có:
Bán kính \({R_1} = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) , đường cao h1 = a.
Vậy thể tích khối trụ là: \({V_1} = \frac{1}{2}\pi {a^3}\)
Khối nón có đỉnh O’ đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có:
Bán kính đáy \({R_1} = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đường cao h2 = a.
Vậy thể tích khối nón là: \({V_2} = \frac{1}{6}\pi {a^3}\)
Suy ra: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\)