Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A' và ADD'A' lần lượt bằng S1 , S2 và S3

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A' và ADD'A' lần lượt bằng S1 , S2 và S3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(V = {S_1}\sqrt {\frac{{{S_2}{S_3}}}{2}}\)
B. \(V = \sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}}\)
C. \(V = \frac{1}{3}\sqrt {\frac{{{S_1}{S_2}{S_3}}}{2}}\)
D. \(V = {S_2}{S_3}\sqrt {\frac{{{S_1}}}{2}}\)

Ta có; \({S_1} = AD.AB;{S_2} = AA'.AB;{S_3} = AA'.AD\)
\(\begin{array}{l} {S_1}.{S_2}.{S_3} = A{D^2}.A{B^2}.AA{'^2} = {V^2}\\ \Rightarrow V = \sqrt {{S_1}.{S_2}.{S_3}} . \end{array}\)