Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có \(BD = \sqrt {13} ,B{A_1} = \sqrt {29} ,C{A_1} = \sqrt {38}\). Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có \(BD = \sqrt {13} ,B{A_1} = \sqrt {29} ,C{A_1} = \sqrt {38}\). Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1.
A. \(V = 10\)
B. \(V = 15\)
C. \(V = 20\)
D. \(V = 30\)

\(\begin{array}{l} BC = \sqrt {C{A_1}^2 - B{A_1}^2} = 3\\ AB = CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}} = 2\\ A{A_1} = \sqrt {B{A_1}^2 - A{B^2}} = 5\\ \Rightarrow {V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = BC.AB.A{A_1} = 30 \end{array}\)