Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
C. \(V = {a^3}\sqrt 2 .\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)