Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) gọi \(I = AC \cap B{\rm{D}}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^o}.\) Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{24}}.\)
C. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{36}}.\)
D. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{48}}.\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) gọi \(I = AC \cap B{\rm{D}}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^o}.\) Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{24}}.\)
C. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{36}}.\)
D. \(\frac{{{x^3}\sqrt {39} }}{{48}}.\)