Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng \(a^3\)

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
A. \(h = \frac{a}{2}\)
B. \(h = a\)
C. \(h = \frac{3a}{4}\)
D. \(h = 3a\)
Xem thêm Công thức tính diện tích tam giác vuông

Gọi x là độ dài cạnh góc vuông của tam giác ABC ta có: \(\sqrt {{x^2} + {x^2}} = 4a \Rightarrow x = 2\sqrt 2 a \Rightarrow {S_{ABC}} = 4{a^2}\)
Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h = {a^3} \Rightarrow h = \frac{{3a}}{4}\)