Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Tính thể tích V

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Tính thể tích V của khối tứ diện CIJK.
A. \(V = 6\)
B. \(V = 12\)
C. \(V = \frac{{15}}{2}\)
D. \(V = 5\)

Gọi h là chiều cao của lăng trụ, S là diện tích đáy của lăng trụ.
Ta có: \({S_{IJK}} = {S_{A'B'C'}} = S;\,\,CK = \frac{1}{2}CC' = \frac{h}{2}.\)
Thể tích của khối tứ diện CIJK là \(V = \frac{1}{3}S.\frac{h}{2} = \frac{{30}}{6} = 5.\)