Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 2a.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(V ={{a^3}\sqrt 5 }\)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 2a.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
D. \(V ={{a^3}\sqrt 5 }\)