Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a\sqrt 3 ,AD = AA' = a\), O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x, Thể tích khối chóp OBB’C’ là y. Tính giá trị x+y.
A. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(x + y = \frac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
D. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a\sqrt 3 ,AD = AA' = a\), O là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x, Thể tích khối chóp OBB’C’ là y. Tính giá trị x+y.
A. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \(x + y = \frac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
D. \(x + y = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)