Cho hình chóp tứ giác đều

Cho hình chóp tứ giác đều A.ABCD, cạnh đáy \(AB = 2a\sqrt 3 ,\) mặt bên tạo với đáy góc \({60^0}.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = 12{a^3}\)
B. \(V = 8{a^3}\)
C. \(V = 9{a^3}\)
D. \(V = 12\sqrt 3 {a^3}\)

Gọi M là trung điểm CD, khi đó \(\left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SM,OM} \right) = SMO = {60^0}\)
\( \Rightarrow SO = OM.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\sqrt 3 = 3a\)
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}{\left( {2a\sqrt 3 } \right)^2}.3a = 12{a^3}\)