Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Ta có \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}}}{4}.\)