Toán 12 Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0, + \infty } \right)\).
B. (C) có tâm đối xứng I(1;1).
C. (C) có một tiệm cận ngang.
D. (C) không có điểm chung với đường thẳng x=1.

A sai vì \(\left( {0, + \infty } \right)\) chứa \(x = 1 \notin D.\)
B đúng vì (C) có một tiệm cận ngang là y=1.
C đúng vì (C) có một tiệm cận ngang là y= và một tiệm cận đứng là x=1 nên (C) có tâm đối xứng I(1;1).
D đúng vì (C) có một tiệm cận đứng là x=1 nên (C) không có điểm chung với đường thẳng x=1.