Toán 12 Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(a < b < 0.\)
B. \(b < 0 < a.\)
C. \(0 < b < a.\)
D. \(0 < a < b.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy:
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1 \Rightarrow a = 1 > 0.\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;b} \right) \Rightarrow b > 1\\\left( { - \frac{b}{a};0} \right) \Rightarrow - \frac{b}{a} < - 1 \Rightarrow b > a\end{array} \right.\)
Suy ra \(0 < a < b.\)