Toán 12 Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(bc > 0,ad < 0.\)
B. \(ac > 0,bd > 0.\)
C. \(ab < 0,cd > 0.\)
D. \(bd < 0,ad > 0.\)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c} > 0 \Rightarrow c{\rm{d}} < 0 \Rightarrow \) loại C; tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0\).
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(\frac{b}{d} < 0 \Leftrightarrow b{\rm{d}} < 0 \Rightarrow \)loại B.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên \( - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow ab > 0.\)
Do \(c{\rm{d}} < 0,\,\,ac > 0 \Rightarrow a{\rm{d}} < 0\) nên loại D.