Cho hàm số y=f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để phương trình f\left( x \right) + m = 0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để phương trình f\left( x \right) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất.

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {15; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( { - \infty ;15} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\dpi{100} m \in \left( { - \infty ;-1} \right) \cup \left( {15; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ; - 15} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

Xét phương trình \(f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - m\left( * \right)\) . Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng y=m
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (*) có nhiều nhất hai nghiệm thực khi: \(\left[ \begin{array}{l} - m > 1\\ - m < - 15 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 15 \end{array} \right.\)