Cho hàm số \(f(x) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}{5^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(f(x) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}{5^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow - x\ln 2 + {x^2}\ln 5 > 0\)
B. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow {x^2} + x{\log _2}5 > 0\)
C. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow x - {x^2}{\log _2}5 > 0\)
D. \(f(x) > 1 \Leftrightarrow {x^2} - x{\log _2}5 > 0\)

Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế bất phương trình ta có
\(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {f\left( x \right)} \right) > 0 \Leftrightarrow - x + {x^2}{\log _2}5 > 0\)\(\Leftrightarrow x - {x^2}{\log _2}5 < 0\)