Cho hai số thực dương a và b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho hai số thực dương a và b với \(a\neq 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b.\)
D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)

Với a,b > 0 và \(a\neq 1\) ta có
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b.\)
Với a,b > 0 và \(a\neq 1\) ta có
\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b.\)