Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega t + 0,35)(cm)\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega

Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là \(x_1 = A_1 cos(\omega t + 0,35)(cm)\) và \(x_2 = A_2 cos(\omega t - 1,57)(cm)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là \(x = 20 cos(\omega t + \varphi )(cm)\). Giá trị cực đại của \(\left | A_1 - A_2 \right |\) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 40 cm
D. 35 cm

\(\varphi _1 = 0,35 rad = 20^0; \varphi _1 = 1,57 rad = 90^0\)
Vẽ giãn đồ vecto như hình vẽ
\(a = \frac{\pi}{2} - \varphi\)
\(\beta = 180^0 - \varphi _1 - \varphi _2 = 70^0\)
Áp dụng định lí hàm số sin:
\(\frac{A_1}{sin a} = \frac{A_2}{sin ( \varphi _1 - \varphi _2)} = \frac{A}{sin \beta } = \frac{20}{sin 70^0}= 21,3\)
\(A_1 = 21,3 sin a = 21,3 cos\varphi\)
\(A_2 = 21,3 sin (20^0 - \varphi )\)
\(\left | A_1 - A_2 \right | = \left | 21,3( cos \varphi - sin (20^0 - \varphi ))\right | = \left | 21,3( cos \varphi - sin (70^0 + \varphi ))\right | = 42,6. \left | sin 35^0. sin 35^0 + \varphi \right |\)
\(\left | A_1 - A_2 \right | = 42,6. sin 35^0. sin 90^0 = 24,43 cm\)