Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn f\left( { - 1} \right) > 0 > f\left( 0 \right).

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn f\left( { - 1} \right) > 0 > f\left( 0 \right). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1 và x=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\)
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}\)
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}\)
D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} } \right|\)

\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^1 {f(x)dx}\) nên B đúng.