Toán 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \left| {f\left( x \right)} \right| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 0<m<4
B. 0<m<3
C. 3
D. m>4

Dựa vào đồ thị bài ra, ta thấy \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 3\) (C).
Ta có \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right),f\left( x \right) \ge 0}\\ { - f\left( x \right),f\left( x \right) < 0} \end{array}} \right.\). Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) gồm hai phần:
Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C).
Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
Ta được đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như hình vẽ bên.
Khi đó, dựa vào đồ thị, để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi \(3 < m < 4\).